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7-9 找完数
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分数 10
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作者 陈建海
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单位 浙江大学
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所谓完数就是该数恰好等于除自身外的因子之和。例如：6=1+2+3，其中1、2、3为6的因子。本题要求编写程序，找出任意两正整数m和n之间的所有完数。
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输入格式：
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输入在一行中给出2个正整数m和n（1<m≤n≤10000），中间以空格分隔。
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输出格式：
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逐行输出给定范围内每个完数的因子累加形式的分解式，每个完数占一行，格式为“完数 = 因子1 + 因子2 + ... + 因子k”，其中完数和因子均按递增顺序给出。若区间内没有完数，则输出“None”。
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输入样例：
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2 30
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输出样例：
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6 = 1 + 2 + 3
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28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
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*/
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#include<stdio.h>
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int main()
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{
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int n, m, i, j, k, sum = 0;
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int N = 1; //用于判断m-n之间是否有完数
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int flag = 0; //判断是否是完数
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scanf("%d %d", &m, &n);
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for (i = m;i <= n;i++) //m到n之间找完数
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{
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flag = 0;
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sum = 0;
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for (j = 1;j <= i / 2;j++) //循环次数不会超过一半
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{
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if (i % j == 0)
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sum += j;
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}
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if (sum == i) //是完数
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flag = 1;
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if (flag) //进行输出
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{
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N = 0;
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printf("%d = 1 ", i); //完数和第一项因子
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for (k = 2;k <= i / 2;k++) //第一项因子已经拿出来，k这里取2开始
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{
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if (i % k == 0)
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{
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printf("+ %d ", k);
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}
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}
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printf("\n");
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}
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}
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if (N) //m-n之间没有完数
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{
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printf("None\n");
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}
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return 0;
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}
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